Statistika - Penyajian Data Dalam Bentuk Tabel

Statistika - Penyajian Data Dalam Bentuk Tabel

Data dapat kita sajikan dalam bentuk tabel atau daftar. Jika data yang akan kita sajikan cukup besar, maka data tersebut harus di kelompokkan, kemudian di susun dalam bentuk table yang di sebut daftar sebaran frekuensi ataudaftar distribusi frekuensi

A.      Daftar distribusi frekuensi

1)      Daftar distribusi frekuensi data tunggal

Contoh : hasil nilai ulangan matemaika dari 30 siswa :         

2)      Daftar distribusi frekuensi data berkelompok

Data yang di kelompokkan dalam kelas-kelas dengan interval yang sama, maka daftar distribusi frekuensi data berkelompok contohnya sebagai berikut :

Beberapa istilah yang penting dalam membuat daftar distribusi frekuensi data berkelompok antara lain sebagai berikut.

a)      Kelas interval

Pada data di atas terdapat 5 kelas, yaitu :

Kelas interval 9 – 12, meliputi nilai 9, 10, 11, 12

Kelas interval 13 – 16

Kelas interval 17 – 20

Kelas interval 21 – 24

Kelas interval 25 – 28

b)      Batas kelas

Pada setiap kelas, nilai terkecil d sebut batas bawah kelas dan nilai terbesar di sebut batas atas kelas. Sebagai contoh, pada kelas interval 9 – 12, 9 merupakan batas bawah kelas dan 12 sebagai batas atas kelas.

c)       Tepi kelas

Tepi kelas adalah setengah dari jumlah batas atas dan batas bawah dua kelas interval yang berurutan. Sebagai contoh, kelas pertama 9 – 12 dan kelas kedua 13 – 16, maka tepi kelas adalah ½ (12 + 13) = 12,5 yang merupakan tepi atas (t_a) kelas pertama dan juga merupakan tepi bawah (t_b) kelas kedua.

d)      Panjang kelas

Panjang kelas di sebut juga lebar kelas atau interval kelas, yaitu selisih antara tepi atas dan tepi bawah dari tiap interval yang sama. Sebagai contoh, data yang di sajikan pada daftar distribusi frekuensi di atas, mempunyai panjang kelas 4.

e)      Titik tengah kelas

Nilai titik tengah kelas adalah setengah dari jumlah batas bawah kelas dan batas atas kelas. Sebagai contoh, kelas interval 9 – 12 mempunyai titk tengah ½ (9 + 12) =10,5. Selisih tiap titik tengah kelas yang berurutan sama dengan panjang kelas.

3)      Cara menyusun daftar distribusi frekuensi berkelompok

Beberapa langkah yang perlu di perhatikan dalam menyusun daftar distribusi frekuensi berkelompok adalah sebagai berikut.

a)      Menentukan nilai data terbesar, X_maks, dan nilai terkecil , X_min , kemudian di tentukan jangkauannya (J) dengan rumus :

                                J = X­_maks – X_min

b)      Menentukan banyaknya kelas interval. Salah satu cara untuk menentukan banyaknya kelas interval (k) dari n buah data adalah berdasarkan aturan Sturgess, yaitu :

                                K = 1 + 3,3 log n

Pada umumnya di ambil nilai 5 ≤ k ≤ 15, tetapi bila jangkauannya besar di ambil nilai

 k : 10 ≤ k ≤20.

c)       Menentukan panjang kelas (c) dengan rumus :

                                c = J/k

d)      Menyusun daftar distribusi frekuensi dengan menetapkan kelas-kelas sehingga nilai statistik minimum termuat dalam kelas interval terendah, tetapi tidak harus sebagai batas bawah kelas. Selanjutnya, menetapkan frekuensi tiap kelas yang dapat di lakukan dengan menggunakan rumus.

B.      Daftar Distribusi frekuensi Kumulatif, Frekuensi Relatif, dan Frekuensi Kumulatif relatif

Daftar Distribusi frekuensi kumulatif dapat di susun dari daftar distribusi frekuensi berkelompok. Terdapat dua jenis frekuensi kumulatif, yaitukumulatif kurang dari tepi atas (f_k ≤ t_a) dan frekuensi kumulatif lebih dari bawah (f_k ≥ t_b).

Contoh :

Daftar distribusi frekuensi kumulatif ,misal:

Setiap frekuensi f_i, dalam daftar distribusi frekuensi yang dinyatakan dalam persentase di sebut frekuensi relatif (f_r). frekuesi relative dapat di tentukan dengan rumus :

f_r = f_i /n X 100%

Selanjutnya daftar distribusi frekuensi kumulatif relatif dapat di susun dari daftar distribusi kumulatif. Seperti halnya frekuensi kumulatif, terdapat dua jenis frekuensi kumulatif relatif, yaitu frekuensi kumulatif relatif kurang dari tepi atas (f_kr  ≤ t_a) dan frekuensi kumulatif relatif lebih dari tepi bawah (f_kr ≥ t_b ). Kedua frekuensi kumulatif relative tersebut dapat di tentukan dengan rumus:

(f_kr ≤ t_a ) =(f_k ≤ t_a )/n X 100%                 (f_kr ≥ t_b ) =(f_k ≥ t_b )/n X 100%

Wassalam. Selamat belajar ^­_^